Goniometrické rovnice

Zadání : Určete všechny velikosti úhlů pro které platí :

Řešení :

Zaměníme cos² x pomocí vztahu : ®

Zadaný vztah se změní na ®

Postupně upravujeme ®

Nesmí nás napadnout dělit rovnici sin x -obsahuje neznámou. sin x vytkneme před závorku.

Funkce sin x protíná osu x při každém k-násobku p . Kde k je celé číslo.

Z tabulky nebo zpaměti zjistíme, že ®

Musíme ovšem k oběma zjištěným x přičíst k.2p protože sinus je periodická funkce s periodou 2p

Celkem máme tedy 3 výsledky